La dispersione della luce

Arlinda ha un problema:

Un raggio di luce solare passa da un diamante a un vetro Crown; l'angolo di incidenza è di 35°. Gli indici di rifrazione per le componenti blu e rosse della luce sono, per il blu: n_diamante = 2,444, n_Crown =1,531; e per il rosso: n_diamante = 2,410, n_Crown = 1,520. Determina l'angolo formato dal raggio blu e dal raggio rosso rifratti nel vetro Crown.

Ecco la mia risposta:

La legge di Snell della rifrazione della luce afferma che l'angolo α₂ formato dal raggio rifratto con la normale alla superficie d'incidenza è legato all'angolo α₁ formato dal  raggio incidente dalla relazione:
     sin α₂ = sin α₁/n,
dove n = n₂ / n₁ è l'indice di rifrazione relativo fra i due mezzi di propagazione. Nel nostro caso n_b = n_Crown / n_diamante = 0,6264 per il blu e n_r = 0,6307 per il rosso.

Dalla legge di Snell ricaviamo l'angolo formato dalla luce blu nel vetro Crown, α_b = arcsin[sin(35°)/0,6264] = 66°, e l'angolo formato dalla luce rossa, α_r = arcsin[sin(35°)/0,6307] = 65°.
Di conseguenza l'angolo formato dai due colori è di 1°.