Sara propone un esercizio:
Un'auto sale una collina alla velocità costante di 40 km/h e ridiscende la stessa strada a 60km/h. Calcolate le velocità medie complessive(scalare e vettoriale) per andata e ritorno.
Ecco la mia risposta:
L'intervallo di tempo impiegato a percorrere la strada di lunghezza s a velocità v è t = s/v. Il tempo impiagato in salita è allora t1 = s/v1 mentre quello impiegato in discesa è t2 = s/v2. La velocità scalare media sul percorso di andata e ritorno, di lunghezza 2s, è allora pari a vm = 2s/(t1 + t2) = 2s/(s/v1 + s/v2) = 2/(1/v1 + 1/v2) = 48 km/h.
La velocità media vettoriale è data invece dal vettore spostamento complessivo, diviso per l'intervallo di tempo di andata e ritorno. Ma il vettore spostamento complessivo è il vettore nullo, perché l'auto torna al punto di partenza. Quindi la velocità vettoriale media è uguale a zero.