Ferdinando propone un problema:
Un tubo di diametro interno 2,5 cm porta l'acqua, proveniente dal livello stradale, in un abitazione alla pressione di 1,9 bar. Se si apre un rubinetto di diametro 1,3 cm al primo piano, posto a 3,5 m dal piano stradale , l'acqua impiega 28s per riempire una caraffa da 1 L.
Calcola la velocità dell'acqua durante il riempimento della caraffa sia nel rubinetto che nel tubo al livello stradale.
Calcola la pressione dell'acqua al primo piano.
Ecco la mia risposta:
La portata q, costante in tutto il tubo, si ottiene dividendo il volume di 1 L per l'intervallo di tempo di 28 s: q = 36·10–6 m3/s.
Dalla relazione q = v·S fra portata, velocità v e sezione S del tubo si ricavano le velocità iniziale e finale, v1 = q/S1 = 0,073 m/s e v2 = 0,27 m/s.
Dall'equazione di Bernoulli:
p1 + dgh1 + ½dv12 = p2 + dgh2 + ½dv22
si ricava:
p2 = p1 + dg(h1 – h2) + ½d(v12 – v22) = 1,56·105 Pa.