Samuele è in difficoltà:
In una stazione ferroviaria un operaio di 70 kg salta da un carrello di servizio di massa 500 kg in moto alla velocità costante di 2 m/s (rispetto alla stazione ) e si ferma a terra. Rispetto alla stazione la velocità orizzontale dell'operaio al momento del salto è uguale a 0. Calcola la variazione di velocità del carrello.
Ecco la mia risposta:
Prima del salto dell'operaio il sistema operaio + carrello ha, rispetto alla stazione, una quantità di moto pari a (570 kg)·(2 m/s) = 1140 km·m/s. Rispetto al sistema stesso, la quantità di moto è zero. Il valore deve mantenersi costante in entrambi i sistemi di riferimento, perché il sistema è isolato. Dopo il salto la quantità di moto totale è data dalla quantità di moto dell'operaio più la nuova quantità di moto del carrello.
Se l'operaio al momento del salto ha una velocità pari a 0 rispetto alla stazione, allora ha una velocità –2 m/s rispetto al carrello. La quantità di moto dell'operaio nel riferimento operaio + carrello è perciò –140 kg·m/s e il carrello deve acquistare una quantità di moto uguale e opposta, se la quantità di moto totale in questo riferimento deve restare nulla. Si ottiene perciò che il carrello deve acquistare una velocità (140 kg·m/s)/(500 kg) = 0,280 m/s. Questa è la variazione di velocità del carrello.
Nel sistema di riferimento della stazione, l'operaio che salta ha quantità di moto nulla, ma la massa del sistema in moto varia. Perché la quantità di moto resti costante anche in questo riferimento, il carrello deve passare a una velocità (1140 kg·m/s)/(500 kg) = 2,280 m/s. Come si vede, la variazione di velocità del carrello è anche qui 0,280 m/s.